17250055 - Histoire et philosophie de la logique

Master 1 - Semestre 1 - Année universitaire 2024-25

Enseignant : Jean-Baptiste JOINET

Thème du cours : Formalisme et Intuitionnisme

Présentation du cours :
Avec une perspective à la fois conceptuelle, historique et technique, ce cours abordera la naissance, à la charnière du XIXe et du XXe siècle, du courant intuitionniste en logique (Poincaré, Brouwer…) et ses racines (notamment cartésiennes et kantiennes) en réaction d’une part au développement de la logique formelle (à partir du milieu du XIXe siècle) et à l’émergence du programme formaliste (Hilbert), d’autre part à l’essor de conceptions épistémologiques logicistes quant à l’articulation de la logique et des mathématiques (Frege, Russell…).

Dans un second temps, nous aborderons l’émergence du courant constructiviste et la reformulation positive de la critique intuitionniste opérée par ce dernier via la notion de "preuve constructive" (Heyting, Kolmogorov).

Dans un troisième et dernier temps, nous nous pencherons sur la postérité de ces développements, notamment les interprétations algorithmiques contemporaines du constructivisme logique.

Éléments de bibliographie :

• Jean Largeault (dir.), Intuitionnisme et théorie de la démonstration, collection "Mathesis", Vrin, Paris, 1992.
• Jean Largeault (dir.), Logique mathématique (Textes), collection U, Armand Colin, Paris, 1970.
• François Rivenc et Philippe de Rouilhan (dir.), Logique et fondements des mathématiques. Anthologie (1850-1914), collection Bibliothèque scientifique, Payot, Paris, 1992.
• Jean van Heijenoort (ed.), A Source Book in Mathematical Logic (1879-1931), Harvard University Press, Cambridge, 1990.

Un syllabus et divers documents pédagogiques seront par ailleurs mis en ligne au fil du semestre.
 

Contrôle continu (CC).

Crédits (ECTS) :

• Master Histoire de la philosophie : 4
• Master Philosophie : 4