Thème du cours : Émergence et métamorphoses du courant constructiviste en logique
Présentation du cours :
Avec une perspective à la fois conceptuelle, historique et technique, ce cours abordera dans un premier temps la naissance du courant intuitionniste en logique (Poincaré, Brouwer), à la charnière du XIXe et du XXe siècle, en réaction d’une part au développement de la logique formelle (à partir du milieu du XIXe siècle) et à l’émergence du programme formaliste (Hilbert), d’autre part à l’essor de conceptions épistémologiques logicistes quant à l’articulation de la logique et des mathématiques (Frege, Russell…).
Dans un second temps, nous aborderons l’émergence du courant constructiviste et la reformulation positive de la critique intuitionniste opérée par ce dernier via la notion de “preuve constructive” (Heyting, Kolmogorov).
Dans un troisième et dernier temps, nous nous pencherons sur la postérité de ces développements, notamment les interprétations computationnelles contemporaines du constructivisme logique.
Bibliographie
Bibliographie préliminaire :
Jean Largeault (dir.), « Intuitionisme et théorie de la démonstration », collection “Mathesis”, Vrin, Paris, 1992.
Jean Largeault (dir.), « Logique mathématique (Textes) », collection U, Armand Colin, Paris, 1970.
François Rivenc et Philippe de Rouilhan (dir.), « Logique et fondements des mathématiques. Anthologie (1850-1914) », collection Bibliothèque scientifique, Payot, Paris, 1992.
Jean van Heijenoort (ed.), « A Source Book in Mathematical Logic (1879-1931) », Harvard University Press, Cambridge, 1990.
Un syllabus et divers documents pédagogiques seront par ailleurs mis en ligne au fil du semestre.
Contrôles des connaissances
Crédits (ECTS) :
Master Histoire de la philosophie : 4
Master Philosophie : 4
