Logique, Mathématiques, Informatique, Raisonnement (LMIR)

Coordination scientifique : Hugo Cadière (IRPhiL Lyon 3) et Jean-Baptiste Joinet (IRPhiL Lyon 3)


Intervention de Pierrot SEBAN, mercredi 19 mars, sur le thème :
 

"Rattraper la tortue : une question méta-mathématique"

Zénon d'Élée voulut montrer que tout mouvement implique l'impossible : achever ce qui n'a pas de fin. Depuis le début du 20^e siècle, motivés par la mathématique de l'infini, certains philosophes nient qu'il y ait là un problème et que l'infini soit vraiment inachevable. Mais ils comprennent mal ce qui se joue en mathématiques, et la nature du domaine opératoire ou constructif, qui fait la médiation entre devenir réel et objectivité mathématique. Les mathématiques modernes (ensemblistes) n'obtiennent en effet l'infini en acte qu'au prix de ne plus avoir mot à dire sur les paradoxes de Zénon, et l'inachevabilité de l'infini peut être vue comme un fait (métaphysique ?) à l’œuvre dans la méta-mathématique constructive.

En partant de mes travaux passés et des questions encore ouvertes qu'ils soulèvent, je proposerai dans tout cela une approche conceptualiste ou philosophique des mathématiques de l'infini dans leur histoire longue.