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ECKES Christophe
"Groupes, invariants, géométries dans l'oeuvre d'Hermann Weyl : une étude des écrits de Weyl en mathématiques, en physique mathématique et en philosophie"
Thèse en Philosophie - Etudes des systèmes soutenue le 5 décembre 2011
Nous entendons confronter pratique des mathématiques et réflexions sur les mathématiques dans l'œuvre de Weyl. Nous étudierons : (a) ses monographies en analyse complexe, en relativité générale et en mécanique quantique, (b) les articles en lien avec ces ouvrages, (c) certains de ses cours, (d) sa correspondance avec divers scientifiques, principalement A. Einstein, E. Cartan, J. von Neumann. Nous voulons savoir si les théories mathématiques qu'il investit conditionnent ses positions sur les fondements des mathématiques. Inversement, nous montrerons que les philosophies auxquelles il se réfère – essentiellement le criticisme kantien, l'idéalisme fichtéen et la phénoménologie de Husserl – conditionnent ses recherches. Tout d'abord, nous reviendrons sur Die Idee der Riemannschen Fläche (première éd. 1913). Nous montrerons qu'il opte alors pour un formalisme mitigé. Il se revendique de deux traditions incarnées par Klein et par Hilbert. Ensuite, nous étudierons les éditions successives de Raum, Zeit, Materie (1918-1923). Nous aborderons le projet d'une géométrie purement infinitésimale qui permet à Weyl de proposer une théorie unifiée des champs, cette dernière étant réfutée par Einstein, Pauli, Reichenbach, Hilbert and Eddington. Nous décrirons aussi la construction et la résolution de son « problème de l'espace » (1921-1923). Nous indiquerons comment la référence aux philosophies de Fichte et de Husserl permet d'éclairer ces deux projets. Enfin, nous commenterons l'article de Weyl sur les groupes de Lie (1925-1926) ainsi que son ouvrage Gruppentheorie und Quantenmechanik (1928, 1931). Son article sur les groupes de Lie manifeste la voie moyenne entre formalisme et intuitionnisme qu'il adopte en 1924. Son ouvrage en mécanique quantique incarne quant à lui un « tournant empirique » dans son épistémologie qu'il conviendra de comparer `a l'« empirisme logique ».
Keywords : group theory, geometrisation of physics, general relativity, unified fields theory, quantum mechanics, symmetries, phenomenology, empiricism, kantian criticism, fichtean idealism.
Directeurs de thèse : Daniel PARROCHIA
Bertrand REMY
Membres du jury :
Hourya BENIS-SINACEUR, Professeur émérite à l'Institut d'histoire et de philosophie des sciences et des techniques à Paris 1
Erhard SCHOLZ, Professeur émérite, Université de Wuppertal
Jim RITTER, Professeur émérite, Université Paris 8 Vincennes Saint Denis
Jean-Jacques SZCZECINIARZ, Professeur, Université Denis Diderot Paris 7
Amaury THUILLIER, Maître de conférences à l'Institut Camille Jordan de Villeurbanne
Bertrand REMY, Professeur à l'Institut Camille Jordan de Villeurbanne
Daniel PARROCHIA, Professeur, Université Jean Moulin Lyon 3
Président du jury : Jean-Jacques SZCZECINIARZ
Mention : Très honorable avec les félicitations du jury
Equipe d'accueil : IRPHIL