72250021 - Logique

Volume horaire total 24
Volume horaire CM 24

Contenu

Master 1 - Semestre 1 - Année universitaire 2019-2020
Cours commun Master 1 Philosophie et Master 1 Histoire de la philosophie

Enseignant : Jean-Baptiste JOINET

Thème du cours : Calculabilité et constructivité

Présentation du cours :
Le premier est centré sur la notion générale de computation comme transformation de l’information. Une attention particulière est accordée à la détermination des conditions rendant possibles l’émergence d’une ontologie d’individus (et la singularisation de leur comportement) à partir de la dynamique computationnelle. Cette problématique est illustrée à partir du Lambda-calcul d’A. Church (1934). Sont successivement abordés les termes du lambda-calcul pur, leur dynamique, les différentes approches sémantiques les concernant, les invariants de leur dynamique, le pouvoir expressif du lambda-calcul (complétude au sens de la théorie de la calculabilité, i.e. de la thèse de Church-Turing).

Le second chapitre est centré sur la reconstruction de fragments logiques à partir de protologiques computationnelles. Pour ce faire, la notion de type est présentée. Dans une première section, celle-ci est introduite à travers l’idée d’apprivoisement de la dynamique computationnelle, illustrée par le cas du Lambda-calcul simplement typé (Church) et la correspondance preuves-programmes (isomorphisme de Curry-Howard entre d’une part le Lambda-calcul simplement typé et sa dynamique, d’autre part la Déduction Naturelle Minimale et la dynamique de l’algorithme d’analytisation des preuves). Dans une seconde section, on présente une autre approche de la notion de type, comme ensemble de programmes clos par bi-dualité. Une section conclusive, aborde de façon plus générale l’idée de constructivité logique, et ses enjeux logico-philosophiques.

Bibliographie

Des documents couvrant l’ensemble du programme seront mis à disposition des étudiants inscrits.

Contrôles des connaissances

Crédits ECTS :
Master Histoire de la philosophie : 2
Autres Masters : 4