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[ Université Jean Moulin Lyon 3
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Faculté de Philosophie - Université Jean Moulin Lyon 3

Université de Lyon

72250021 - Logique

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Contenu

Master 1 - Semestre 1 - Année universitaire 2016-2017
Cours commun Master 1 Philosophie et Master 1 Histoire de la philosophie

Enseignant : Jean-Baptiste JOINET

Thème du cours : Introduction aux théories de la réfutation

Présentation du cours :

Alors que les cours des années ou semestres précédents étaient consacrés à la notion de démonstration, ce cours sera principalement consacré à la question de la réfutation. La maîtrise de la Déduction naturelle acquise antérieurement dans le cursus de licence de philosophie permet a/ de définir un cadre heuristique pour la recherche de preuves d’énoncés du premier ordre donnés quelconques b/ de déterminer si cette recherche a réussi, le cas échéant (reconnaissance de la correction d’une preuve). Mais dans le cas où cette recherche n’a pas réussi, elle ne permet pas de saisir si les raisons de cet échec sont superficielles (notre stratégie n’a pas abouti, mais une autre stratégie aurait pu aboutir) ou profondes (si nous n’avons pas trouvé de preuve, c’est tout simplement parce qu’il n’en existe pas). Comment prouver que tel énoncé n’est pas prouvable (le cas échéant) ? Telle est la question.

Deux approches de cette question seront étudiées.

  • Dire qu’un énoncé n’est pas prouvable, c’est dire qu’aucun arbre de dérivation ayant cet énoncé comme conclusion n’est une preuve correcte. La méthode qui consisterait à écarter une à une, comme incorrectes, toutes les dérivations possibles est cependant impraticable (non pas tant parce que les arbres de dérivation sont en nombre infini, mais parce qu’ils peuvent en général recourir à des énoncés absolument quelconques). Nous verrons cependant qu’on est en droit de restreindre l’espace des argumentations à examiner, car en logique du premier ordre tout énoncé prouvable s’avère l’être via une preuve analytique, une preuve qui ne convoque aucun énoncé extérieur à l’énoncé démontré. Nous examinerons alors sur des exemples d’énoncés particuliers comment cette restriction induit une méthode permettant de démontrer que ces énoncés ne sont pas prouvables.
     
  • La seconde approche consiste à donner a/ d’abord une définition précise de l’idée de référence linguistique ou plutôt une certaine approche de cette idée (notion d’interprétation d’un langage du premier ordre dans les ensembles – dont la théorie a été étudiée en L3) et de l’idée qu’un énoncé donné est « vrai » (ou « faux ») relativement à telle ou telle interprétation ensemblistes de ses conposants linguistiques ; b/ à montrer ensuite que les énoncés du premier ordre prouvables en Deduction Naturelle classique, ne sauraient être interprétés d’une manière qui les rendent « faux » (correction des règles logiques). D’où se déduit une méthode simple : pour réfuter la prouvabilité de tel énoncé, il suffit de trouver une interprétation de ses composants linguistiques telle que cet énoncé soit faux (relativement à cette interprétation).

 

Si le temps le permet d’autres développements (Interprétation intuitionniste à la Kripke d’un langage propositionnel ; Correction des règles de la Déduction Naturelle Intuitionniste propositionnelle relativement à cette sémantique et application à la réfutabilité de la prouvabilité intuitionniste) seront abordés.

Contrôles des connaissances

Un polycopié sera mis à disposition des étudiants inscrits (en ligne, via la plateforme pédagogique Moodle) au début du semestre.

Crédits ECTS :
Master Histoire de la philosophie : 2
Autres Masters : 4

Ce cours fait partie des formations suivantes :

Master Histoire de la philosophie

Niveau d'entrée : Bac + 3  |  Niveau de sortie : Bac + 5
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie

Master Philosophie contemporaine

Niveau d'entrée : Bac + 4  |  Niveau de sortie : Bac + 5
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie

Master Éthique, écologie et développement durable

Niveau d'entrée : Bac + 4  |  Niveau de sortie : Bac + 5
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie

Master Culture et santé

Niveau d'entrée : Bac + 4  |  Niveau de sortie : Bac + 5
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie

Master Esthétique et cultures visuelles

Niveau d'entrée : Bac + 4  |  Niveau de sortie : Bac + 5
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie

Master Logique, Histoire et Philosophie des Sciences et des Techniques

Niveau d'entrée : Bac + 3, Bac + 4  |  Niveau de sortie : Bac + 5
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie

Master Philosophie

Niveau d'entrée : Bac + 3  |  Niveau de sortie : Bac + 4
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie


Renseignements pratiques

Faculté de Philosophie
Adresse postale : 1C avenue des Frères Lumière CS 78242
69372 Lyon Cedex 08

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Mise à jour : 4 juillet 2017