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[ Université Jean Moulin Lyon 3
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Faculté de Philosophie - Université Jean Moulin Lyon 3

Université de Lyon

17250016 - Logique

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Volume horaire total 24
Volume horaire CM 24

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Contenu

Master 1 - Semestre 2 - Année universitaire 2016-2017
Cours commun Master 1 mention Philosophie et Master 1 mention Histoire de la philosophie

Enseignant : Jean-Baptiste JOINET

Thème du cours : Axiomatiques et théories. Calculabilité et constructivité

Présentation du cours :
Idéalement, le programme du cours couvre au plan conceptuel et technique les notions et points suivants :
  1. Termes d’individus avec symboles de fonction. Règles de la Déduction Naturelle pour l’égalité. Reconnaissance et recherche de preuves en déduction naturelle avec termes d’individu comprenant des symboles de fonction et avec égalité. Sémantique des termes d’individu avec symboles de fonction et égalité.
     
  2. Axiomatiques et théories. Axiomatiques équivalentes. Propriétés d’axiomatiques (cohérence, minimalité, incomplétude) démontrables via le théorème de correction. Axiomatisabilité (finitaire ou non) d’une théorie. Exemples d’axiomatiques.
     
  3. Ensemble des modèles d’une théorie. Modèles standard et non standard en arithmétique et géométrie. Caractérisation (finitaire ou infinitaire) d’un ensemble de structures par une axiomatique du premier ordre (notion de « propriété du premier ordre »). Exemples de « propriétés » caractérisables (finitairement ou non) au premier ordre.
     
  4. Complétude des règles de la logique du premier ordre et corollaires. Exemples de démonstrations de non caractérisabilité (finitaire ou infinitaire) au premier ordre de propriétés particulières.
     
  5. (Si le temps le permet) Introduction panoramique aux théories de la calculabilité (Turing-Church) et de la constructivité logique, et à leurs enjeux logico-philosophiques.

Contrôles des connaissances

Crédits ECTS :
Master 1 Philosophie : 4
Master 1 Histoire de la philosophie : 2

Bibliographie

Des documents (cours et exercices) couvrant l’ensemble du programme seront mis à disposition des étudiants inscrits pédagogiquement (via la plateforme pédagogique Moodle).

Ce cours fait partie des formations suivantes :

Master Histoire de la philosophie

Niveau d'entrée : Bac + 3  |  Niveau de sortie : Bac + 5
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie

Master Philosophie contemporaine

Niveau d'entrée : Bac + 4  |  Niveau de sortie : Bac + 5
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie

Master Éthique, écologie et développement durable

Niveau d'entrée : Bac + 4  |  Niveau de sortie : Bac + 5
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie

Master Culture et santé

Niveau d'entrée : Bac + 4  |  Niveau de sortie : Bac + 5
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie

Master Esthétique et cultures visuelles

Niveau d'entrée : Bac + 4  |  Niveau de sortie : Bac + 5
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie

Master Logique, Histoire et Philosophie des Sciences et des Techniques

Niveau d'entrée : Bac + 3, Bac + 4  |  Niveau de sortie : Bac + 5
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie

Master Philosophie

Niveau d'entrée : Bac + 3  |  Niveau de sortie : Bac + 4
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie


Renseignements pratiques

Faculté de Philosophie
Adresse postale : 1C avenue des Frères Lumière CS 78242
69372 Lyon Cedex 08

Site web

Equipe pédagogique

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Mise à jour : 14 septembre 2016