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[ Université Jean Moulin Lyon 3
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Faculté de Philosophie - Université Jean Moulin Lyon 3

PRES de Lyon

17250007 - Logique

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Crédits ECTS 5
Volume horaire total 18
Volume horaire CM 18

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Contenu

Licence 3 - Semestre 6 - Année universitaire 2014-2015

Enseignant : Jean-Baptiste JOINET

Thème du cours :  Introduction à théorie des ensembles et aux théories ensemblistes de l'infini

Après un préambule historique (autour de Dedekind et Cantor), une présentation patiente du langage de la théorie des ensembles et des opérations et notions ensemblistes élémentaires est entreprise. L’antinomie de Russell et l’idée générale de son dépassement par la voie axiomatique et les problèmes qu’elle suscite sont abordés. À l’occasion de quelques exercices, les connaissances de Déduction naturelle acquises lors des cours de S3 et S4 sont mobilisées.

Dans une seconde partie, une introduction largement non formalisée (exemplifiée principalement de façon graphique) aux notions de fonction, de correspondance 1-1, de cardinal et d’ensemble infini est proposée. Les enjeux philosophiques de l’existence d’ensemble infinis de « taille » toujours plus grande (Cantor), sont abordés.

Au plan philosophique, outre de nombreux aspects relevant de l’épistémologie des mathématiques et de l’histoire des débats fondationnels de la première moitié du XXème siècle, ce cours est selon les moments l’occasion d’une réflexion conceptuelle entre autres sur la notion d’axiome, sur l’infini, sur l’articulation entre logique et mathématiques.

Les connaissances acquises sur la théorie des ensembles dans le cadre de ce cours, sont nécessaires pour :

  • pouvoir aborder, dans le cadre du cours de Logique optionnel du S1 du Master de philosophie la « sémantique ensembliste » de la logique du premier-ordre (et pour  donner une réponse à la question de la cohérence et de la complétude des règles de logique classique du premier-ordre, posée en S3, mais laissée en suspens)
  • donner quelques pistes en direction de la logique du second ordre.

Contrôles des connaissances

Contrôle terminal

Bibliographie

Un polycopié complet est mis à disposition des étudiants inscrits (en ligne, via la plateforme pédagogique Moodle) au début du semestre.

Ce cours fait partie des formations suivantes :

Licence Sciences humaines et sociales, mention Philosophie

Niveau d'entrée : Bac  |  Niveau de sortie : Bac + 3
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie


Renseignements pratiques

Faculté de Philosophie
1 rue de l'Université

BP 0638
69239 Lyon Cedex 02

Fax : 04 78 78 72 27
Site web

Equipe pédagogique

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Mise à jour : 11 juillet 2014