Aller au menu | Aller au contenu | Aller à la recherche

[ Université Jean Moulin Lyon 3
Recherche avancée

Faculté de Philosophie - Université Jean Moulin Lyon 3

PRES de Lyon

17250004 - Logique

  • Version PDF
  • Envoyer par courriel
  • Envoyer par courriel au format PDF
Crédits ECTS 5
Volume horaire total 24
Volume horaire CM 24

Déplier tout le contenu Plier tout le contenu

Contenu

Licence 2 - Semestre 4 - Année universitaire 2014-2015

Enseignant : Jean-Baptiste JOINET

Thème du cours : Introduction à la déduction naturelle pour la logique du premier ordre

Comme au semestre précédent, mais de façon beaucoup plus approfondie, le cours commence par aborder la notion d’énoncé. Le cours commence par une présentation patiente des énoncés de la « logique du premier ordre » (c’est à dire la logique des prédicats - propriétés et relations - avec quantification réduite aux seuls individus). Une attention particulière est accordée :

  • à la distinction « individu / prédicat », 
  • à la généralisation de la notion de « propriété »  (prédicat unaire) par la notion de « relation binaire » (prédicat binaire)
  • à la notion de constante et à celle de variable, 
  • à celle d’énoncé comprenant de l’indétermination (comprenant des variables libres),
  • et à la question délicate de la neutralisation de ce caractère indéterminé par les quantificateurs, malgré la présence de variables,
  • enfin à la généralisation naturelle, en direction de langages comprenant des prédicats n-aires.


Un  temps substantiel est consacré au problème de la traduction des énoncés du français vers le langage de la logique du premier ordre (version) et inversement (thème) des difficultés que peu présenter la lecture des formules du premier ordre. Les débats philosophiques quant aux relations qu’entretiennent les langues historiques et les langues artificielles de la logique sont rapidement abordés.

La déduction naturelle du premier ordre est ensuite présentée, en commençant par les règles pour le quantificateur universel. Ce n’est qu’une fois ce fragment maîtrisé (reconnaissance et recherche de preuves dans ce fragment) que le traitement du quantificateur existentiel est abordé. A ce moment du cours, la syllogistique aristotélicienne est présentée et comparée au format proposé par les langages du premier ordre et la déduction naturelle. 

Une fois la quantification existentielle maîtrisée, les enjeux philosophiques de la critique intuitionniste du tiers-exclu (et/ou du raisonnement par l’absurde)  concernant le quantificateur existentiel sont présentés, et en particulier la ligne de démarcation entre un sens constructif de l’existence (accompagnée d’un « témoin », pouvant être exhibé ou construit) et un sens non constructif (en logique classique). Les controverses  autour de la constructivité logique et leur liens avec les problématiques de l’infini sont alors évoqués, pour rendre les étudiants impatients de suivre le cours de S6.


Contrôles des connaissances

Contrôle terminal

Bibliographie

Un polycopié complet est mis à disposition des étudiants inscrits (en ligne, via la plateforme pédagogique Moodle) au début du semestre.

Ce cours fait partie des formations suivantes :

Licence Sciences humaines et sociales, mention Philosophie

Niveau d'entrée : Bac  |  Niveau de sortie : Bac + 3
Semestre :  -  UFR : Faculté de Philosophie


Renseignements pratiques

Faculté de Philosophie
1 rue de l'Université

BP 0638
69239 Lyon Cedex 02

Fax : 04 78 78 72 27
Site web

Equipe pédagogique

Rechercher un cours

Recherche un cours

Mise à jour : 11 juillet 2014